Հանրահաշիվ 7 — Ադրիանա Յայլոյանի

Պարապունք 51

ա. Երբ երբ քանակը մեծանում է, մեծանոմ է նաև գինը:
բ.Երբ աշխատողների քանակը շատանում է, ժամանակր քչանում է:

ա.1600
բ.400

ա.1600
բ.400

ա.15
բ. 3

ա.12
բ.180

ա.9
բ.0,6

160

Հանրահաշիվ

1.Տրված են A= {1;3;5;7;9} և B = {0;1;2;3;9} բազմությունները։

ա) Գտնել A U B բազմությունը։

A U B ={0.1.2.3..5.7.9}

բ) Գտնել A Ո B բազմությունը։

A Ո B={1.3.9}

գ) Գտնել A Ո B բազմության բոլոր ենթաբազմությունները։

{1}{3}{9}{1.3}{1.9}{3.9}{ ⊘ }
(1 միավոր)

2. Ինչպե՞ս է ընդունված նշանակել ամբողջ թվերի բազմությունը, բնական թվերի բազմությունը, ռացիոնալ թվերի բազմությունը։

Q
(1 միավոր)

3. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է, սխալ։
(1միավոր)

1) 10 N Ճիշտ է 2) -16/25 Q Ճիշտ է 3) 21,3 Z Սխալ է 4) -100 N Սխալ է

4.ա)Գտնել x-ը, եթե {x; x+3}U {2; 5}={2;5;8}

բ) Գտնել y-ը, եթե {4y + 1} Ո {28;29; 30} = {29}

7
(1 միավոր)

5. Դասարանի 28 աշակերտներից 21-ը սովորում են անգլերեն, իսկ 12-ը՝ գերմաներեն։ Դասարանում բոլոր աշակերտները նշված լեզուներից գոնե մեկին տիրապետում են։ Գտեք

ա) Քանի՞ աշակերտ է սովորում և՛ անգլերեն, և՛ գերմաներեն։

բ ) Քանի՞ աշակերտ է սովորում միայն անգլերեն և քանի՞ աշակերտ՝ միայն գերմաներեն։

16

(1 միավոր)

6. Գծեք АBC բութանկյուն եռանկյուն, որտեղ <А=22 աստիճան է, իսկ <B=44 աստիճան։ Դասավորեք АBC եռանկյան կողմերը աճման կարգով։
(1 միավոր)

BC<AC<AB

7. Հավասարասրուն եռանկյան մի կողը 28 է, իսկ մյուս կողմը՝ 3: Գտեք եռանկյան սրունքը։
(1 միավոր)

Բազմություններ, hիմնական հասկացությունները

Հարցեր
1.Ի՞նչ է բազմությունը։

Բազմությունը որևէ առարկաների, իրերի, գաղափարների հավաքածու է, որոնք կոչվում են այդ բազմության տարրեր։

2.Ի՞նչ տառերով ենք նշանակում բազմությունները։

Սովորաբար, բազմությունները նշանակվում են լատինական այբուբենի մեծատառերով՝ A, B, C, …., իսկ բազմության տարրերը՝ նույն այբուբենի փոքրատառերով՝ a, b, c, ….։

3.Բեր բազմության մի քանի օրինակ։

Մատիտների հավաքածու , Գրիչների հավաքածու , Ծառերրի հավաքածու , Թվերի հավաքածու , Տղաների հավաքածու :

4.Բազմության տարր ասելով ի՞նչ ենք հասկանում, բեր օրինակ։

A{a,n}, B{a,m} , A{s,a}

5.Եթե а-ն А բազմության տարր է, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։

a ∈ A և կարդում ենք այսպես՝ «a-ն պատկանում է A-ին»։

6.Եթե а-ն А բազմության տարր չէ, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։

a ∉ A
7.Եթե А բազմությունը տարր չունի, ինչպես ենք անվանում այդ բազմությանը։

Դատարկ Բազմություն
8.Եթե B բազմության բոլոր տարրերը А բազմությունից են, ապա ինչպե՞ս ենք անվանում B բազմությանը։

Ենթաբազմություն

A ⊂ B

9.Բեր երկու տարր ունեցող բազմության օրինակներ։

A=(s,v)

E=(h,g)

10.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում բնական թվերի բազմությունը։

N
11.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում ռացիանալ թվերի բազմությունը։

12.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում ամբողջ թվերի բազմությունը։

Z
13.Ի՞նչ է նշանակում երկու բազմությունների միավորում, ինչպե՞ս ենք գրառում, բեր օրինակներ։

A և B բազմությունների միավորում անվանում են այն բազմությունը, որը բաղկացած է բոլոր այն տարրերից, որոնք պատկանում են A և B բազմություններից գոնե մեկին։
A և B բազմությունների միավորումը նշանակում են այսպես՝
A ∪ B և կարդում «A միավորած B»։
14.Ի՞նչ է նշանակում երկու բազմությունների հատում, ինչպե՞ս ենք գրառում, բեր օրինակներ։

A և B բազմությունների հատում անվանում են այն բոլոր տարրերի բազմությունը, որոնք պատկանում են և՛ A, և՛ B բազմությանը։
A և B բազմությունների հատումը նշանակում են A ∩ B սիմվոլով
15. Բազմություն գրելիս, տարրերի հերթականությունը կարևոր է, թե՞ ոչ։

Ոչ

Պարապունք 27

Պարապմունք 27.|

Թեմա՝ Բազմանդամների արտադրյալը
Աշխատանք գրքից՝ 125, 126, 129, 136, 138

ա․a²+a+a+1=a²+2a+1

բ․x²+2x+x+2=x²+3x+2
գ․y²+3y+2y+6=y²+5y+6
դ․ab+b²+a²+ab=2ab+b²+a²

ա․10mn+20m²+14n²+28mn=38mn+20m²+14n²
բ․36a²+60ab+3ab+5b²=36a²+63ab+5b²
գ․4x²+6xy-6xy-9y²=4x²-9y²
դ․15mn-25m²-6n²+10mn=25mn-25m²-6n²

ա․32x²+40x-12x-15=32x²+28x-15
բ․5-4x
գ․8a²-6a-3
դ․8a²-18a+9

Ա 2(x+y)

Բ 3(2a-1)

Գ a *(x-b)

Դ 2a * (1+3b )

Ա . 2 (a + 2b)

Բ .

Պարապունք 26

Պարապմունք 26.
Քննարկում ենք թեստի հարցերը:
Ով դեռ չի լրացրել հարցումը, խնդրում եմ, այսօր անպաման լրացրեք:
Օրվա աշխատանքը:

1.

5a -2a -3b = 3a-3b

2 ) 7x-4x+2y =3x + 2y

3 ) 4y-y+3=3y |+3

4)9m+6n-7m =2m+6n

5 )3a²-5a-a²+4a=3a²-a²-5a+4a =2a²

6 ) 3a²-5a-a²+4a=3a²-a²-5a+4a = 3b +2c

7 )3k-6n-2k+6n=3k-2k-6n+6n= k

8 )2x+3+7-2x=4x-2x+3+7 = 2x +10

9 ) 10x³-4x²-2x²+5x³=10x³+5x³-4x²-2x²= 15x³-6x

10 ) 5a³b²-9b⁴-3a³b²+4b⁴=5a³b²-3a³b²-9b⁴+4b⁴=2a³b²-5b⁴
2.

1 ) 5x +10 2 )18y- 24 3)14m +21n

4) 2ac+5bc 5 ) -12ab + 8a² 6)-10x +6y

7) -6a+8b-10c 8) x⁵+x⁴ — 2x³ 9|) -15y⁸-20y⁷+5y⁶

3. Առաջարկիր խնդիր ֆլեշմոբի համար: Ուղարկիր խնդիրը l.hakobyan@mskh.am հասցեին:

Ինքնուրույն աշխատանք

1. 3y^2x^8 Միանդամը բարձրացրու քառակուսի և արդյունքը գրիր կատարյալ տեսքով:

9x^16y^4

2.
0,49m^4 n^2 Միանդամը ներկայացրու մեկ այլ միանդամի աստիճանի տեսքով:

(0,7m^2n)^2

3.
Բազմապատկիր -5x^6y^3 և 7xy^2z միանդամները:

-35x^7y^5z

4.-
Պարզեցրու արտահայտությունը. 2a(-a^3+14bc)

-2a^4+28abc

5.
Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բեր փակագծերից
ա) 3a+3b=3(a+b)
բ)12a^2+36bac^2=12a(a+3bc^2)
գ)65x-25=5(13x-5)
դ)-6x-24xy=-6x(1+4y)

6.
Հաշվիր արտահայտության արժեքը.

1^5+ (-2)^4 + 4^3 – (-1)^2=1+16+64-1=80

7.
Հավասար արտադրիչների արտադրյալը փոխարինիր աստիճանով.
x·x·x·+(y-a)·(y-a)·(y-a) ·(y-a)=x^3+(y-a)^4

8.
Խնդրի տվյալներով կազմիր թվային արտահայտություն և հաշվիր արժեքը:
Գտիր Նարեկի ծախսած գումարը, եթե նա գնել է 3 գրիչ՝ յուրաքանչյուրը 120 դրամ արժողությամբ և 5 տետր՝ յուրաքանչյուրը 180 դրամ արժողությամբ։

120*3+180*5=360+900=1260

9.
Աստղանիշի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) 2a^2b . * = 14a^5b^7 2a^2b *7a^3b^6
բ) -48a^12c^3b^4 . * = 48a^16c^4b^4 -48a^12c^3b^4*(-a^4c)

10.
Գրեք արտադրյալը.

ա) x-ի քառակուսու և x ու y-ի գումարի=x^2(x+y)=x^3+x^2y

բ) a-ի կրկնապատիկի և a-ի ու 5-ի տարբերության,=2a(a-5)=2a^2-10a

գ) a-ի ու b-ի գումարի և 7 թվի=7(a+b)=7a+7b

դ) 3-ի ու x-ի տարբերության և b-ի կեսի=0,5b(3-x)=1,5b-0,5bx

Պարապունք 24

Թեմա՝ Ընդհանուր արտադրիչը ինչպես դուրս բերել փակագծերից
Աշխատանք գրքից՝ 114, 115, 116, 117

ա 3 (ab) բ 2(x-y) գ 5(a+2)

դ 7(2-y) ե 6(2x+y) զ 3(_a-3b)

է 5(x+1) ը 4(1-a) թ 3(4a-1)

ժ 18(1+2x) ի bx(a+b) լ ax(x-y)

խ 2ax (b-3) ծ 2x*(3+4y) կ 3ax(4bx+5)

ա ax(a+b) բ x*(x-1) գ ax(1+a)

դ y²x(x²+y²) ե b²x(b-1) զ a³x(a+b)

է y²x(x²+y²) ը 2a³x(2a³-6) թ 3x²*(3x^2-4y⁴)

ա) x*(a-b+c) բ 2a*(4bx-3cy-5k)

գ) 7c*(2ax-3by-1) դ ) 7y*(9x-12y+14a)

ե զ) 5x*(4a-7b-8x)

ա) a²*(1-a+a²)

բ) x*(x²+x-1)

գ) a³+4ab²

դ) -5x²y*(xy+1)

ե) xy²*(x^2y2-x+y)

զ )2ab*(a²-3b³+2ab)

է) -2b*(a²-2ab+2ab²)

ը) 2x*(8+4x-2x²+x³⁾

Պարապունք 22

98, 99ա, բ, գ, դ, 100, 102 ա, բ, գ, դ

Դ -x+2y

ա ) 3a² -9a

Պարապունք 21

Լրացուցիչ: Դասագրքից համար՝ 92 ա, բ, գ, դ

Ա․4a-1
Բ․-5x+5
Գ․-5a-5
Դ․6-2x
Ե․2a+1
Զ․x-5
Է․2a
Ը․2x+2y

ա․9a+3b
բ․4x+2y
գ․11a+5x
դ․5x-2a
ե․-x-6y
զ․-2b+2a
է․m-5n
ը․p+3a

ա․3a+a+2b=4a+2b
բ․7x+2-3x=4x+2
գ․3-2a+(-5a)-7=-4+(-7a)
դ․3x-y+(-2x)+4y=x+3y

ա․ a+b-4a=-3a+b
բ․13x-4
գ․5b+7
դ․x-11a

Պարպունք 15

Թեմա՝ Նման միանդամներ

Ոչ զրոյական միանդամներն անվանում են նման, եթե կատարյալ տեսքի բերելուց հետո դրանք իրար հավասար են կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:

Նման միանդամները գումարելիս կամ հանելիս պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները.
1. գումարել կամ հանել միանդամների գործակիցները
2. տառերով արտադրիչները չփոփոխել:

Աշխատանք դասագրքից, համար 67, 68,69 (Էջ 25)

Ա ) x5

Բ ) 8m

Գ ) 6 a

Դ ) 5 b

Ա ) 5 x

Բ) — 2 a

Գ ) — 8 a

Դ ) — 6 b

a 0

Օրվա խնդիրները, քննարկում
1.Նարեն, ճիշտ լրացնելով քայլերի հերթականությունը, (տե՛ս նկարը) նկատեց, որ երկու վանդակներում թվերը կրկնվում են: Ո՞ր տառերով վանդակներում են թվերը կրկնվում:

2. Գտեք ամենափոքր բնական թիվը, որն առանց մնացորդի բաժանվում է 10-ի և որի թվանշանների գումարը 10 է: