Երկրաչափություն 7 — Ադրիանա Յայլոյանի

Պարպունք 41

Ոչ:

Եթե եռանկյան երկու կողմը հավասար է 60^օ-ի, հավանաբար մյուս կողմն էլ հավասար կլինի 60 ի:

Քանի որ հավ. կողմ եռանկյան բոլոր կողմերը հավասար են, նրանք չեն կարող լինել փոքր կամ մեծ 60^օ-ից:

∠B,∠A,∠C

BC,AB,AC

Ոչ:

Այո:

Պարպունք 40

Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է, թե՞ սխալ. միավոր)
եթե ∠B = ∠C, ապա AB = AC

Այո

եթե ∠C < ∠A, ապա AB < BC

Այո

եթե AC > BC, ապա ∠A > ∠B

Ոչ

АBC եռանկյան մեջ տեղի ունի այս անհավասարությունը՝ AC< AB+ BC
Այո

2. 18 սմ պարագծով եռանկյան մեջ AB= 7սմ, AC = 6սմ։

Նշվածներից որն է ճիշտ.
(1 միավոր)

∠A= ∠C > ∠B

Ոչ

∠C < ∠B< ∠A

Ոչ

∠A > ∠B > ∠C

Ոչ

∠A > ∠C> ∠B
Ոչ

3. Ո ՞ր տվյալներով ABC եռանկյուն գոյություն ունի. (1 միավոր)

∠A = 92^Օ, ∠C = 88°
Ոչ
∠A = 32°, ∠B=97°, ∠C = 41°
Ոչ

AB = 6, AC =11, BC= 5
Ոչ
AB= 4, AC = 11, BC= 14
Այո

4. Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 29 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 7 սմ։ Գտնել եռանկյան անհայտ կողմերը։
(1 միավոր)
11, 11, 7

5.ABC հավասարակողմ եռանկյան AC կողմի վրա նշված է М միջնակետը։ Գտեք АBM եռանկյան ամենամեծ կողմը։
(1 միավոր)
Մեծ չկա:

6. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 22 աստիճան է։ Համեմատեք ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը։
(1 միավոր)
AB, AC, CB

7.ABC եռանկյան AE կիսորդը և BH բարձրությունը հատվում են Օ կետում։ Գտնել AOH եռանկյան բոլոր անկյունները, նշել AOH եռանկյան ամենափոքր կողմը, եթե
∠A= 52°
(1 միավոր)

Օրվա խնդիրները արագ լուծել են Աննա Թադևոսյան, Դավիթ Տոգրամաջյան

Հարցեր կրկնողության համար։
Լրացրու նախադասությունը․

1.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերին անվանում են ՍՐՈՒՆՔՆԵՐ
2.Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերին անվանում են ԷՋԵՐ
3.Ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ կողմը դա ՆԵՐՔՆԱՁԻՔՆ Է
4.Զուգահեռ ուղիղները դրանք այն ուղիղներն են, որ ԵՐԲԵՔ ՉԵՆ ՀԱՏՎՈՒՄ
5. Կից անկյունների գումարը հավասար Է 180^օ
6. Անկյուն ասելով հասկանում ենք ՄԻ ԿԵՏԻՑ ԴՈՒՐՍ ԵԿՈՂ ԵՐԿՈՒ ՃԱՌԱԳԱՅԹՈՎ ՍՏԱՑՎԱԾ ՊԱՏԿԵՐԸ
7. Բութ անկյան աստիճանային չափն է 91-ԻՑ 180^օ
8. Ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային չափերի գումարը հավասար է180^օ
9. Եռանկյան մի կողմը փոքր է մյուս երկու կողմերի ԳՈՒՄԱՐԻՑ
10. Երկու եռանկյուններ հավասար են, եթե մի եռանկյան երկու կողմը և ԴՐԱՆՑՈՎ ԿԱԶՄՎԱԾ ԱՆԿՅՈՒՆԸ ԻՐԱՐ ՀԱՎԱՍԱՐ ԵՆ։

Խնդիրներ կրկնողության համար։

1. Ուղղանկյան եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 29 աստիճան է: Գտեք մյուս սուր անկյունը:
61^օ
2. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը չորս անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:
18^օ, 72^օ
3. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հարաբերում են ինչպես 4:5: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:
40^օ, 50^օ
4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 45 աստիճան է, էջերից մեկը՝ 20: Գտեք մյուս էջը:
20
5. BK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է: Գտեք <ABK-ն, եթե <A=27 աստիճան է:
63
6. ABC ուղղանկյուն եռանկյան <A=30 աստիճան է, իսկ BC=14: Գտեք AB ներքնաձիգը:
28
7. ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ <A=60 աստիճան է, AC=8: Գտեք AB ներքնաձիգը:
16
8. ABC ուղղանկյուն եռանկյան AB ներքնաձիգն երկու անգամ մեծ է AC էջից: Գտեք <B-ն:
30

Պարպունք 49

Հարցեր կրկնողության համար։ Իմանալ անգիր։

1.Նշիր ուղղանկյուն եռանկյան երեք հատկությունները։
Հատկություն 1. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90 աստիճան է:
Հատկություն 2. Ուղղանկյուն եռանկյան 30 աստիճանի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:
Հատկություն 3. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը 30 աստիճան է:
2. Գրիր եռանկյան անհավասարության թեորեմը։
Մի կողմը պետք է փոքր լինել մյուս երկու կողմերի գումարից:
3. Գրիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները։

I հայտանիշ. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:
II հայտանիշ. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են:
III հայտանիշ․ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա եռանկյունները հավասար են:

Խառը խնդիրներ։
1.Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն 1սմ, 2սմ, 3սմ կողմերով։
Ոչ:
2.Ուղղանկյուն եռանկյան 30 աստիճանի դիմացի էջը հավասար է 4սմ։ Գտիր ներքնաձիգի երկարությունը։
8 սմ
3.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։
10սմ
4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60 աստիճան է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը 24 է։ Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։
16
5. ACհիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է AF կիսորդը և AH բարձրությունը։ Գտեք AHF եռանկյան անկյունները, եթե <B=112 աստիճան է։
90^о

Պարապմունք 48.

Posted on 26.04.2023

Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

AC-ն ընդհանուր կողմ է, իսկ <CAD=<ACB, => հավասար են ըստ 2-րդ հայտանիշի։Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: Հետևաբար անկյունները հավասար են։

Պնդումներից կարելի է հասկանալ, որ ∠P=90^o, ∠K=90o, => BC-ն ևAD-ն ներքնաձիգ են, հետևաբար եռանկյուններն հավասար են ըստ 3-րդ հայտանիշի։Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա եռանկյունները հավասար են:

Բարձրություն տանելուց հետո կառաջանա երկու ուղղանկյուն եռանկյուն, որոնք հավասար են ըստ 3-րոդ հայտանիշի, հետևաբար հիմքին առընթեր երկու անկյուններն հավասար են , հետևաբար եռանկյունը հավասարասրուն է։

Եռանկյունները հավասար են ըստ 3-րդ հայտանիշի, => AB=CD:

Պարապուննք 51

Թեմա՝ Բեկյալ
Դասը կարդալ դասագրքից՝ էջ 98:

Գործնական աշխատանք։
1. Գծիր փակ բեկյալ և բաց բեկյալ։
2. Գծիր փակ բեկյալ, որը կազմված է երեք օղակից։
3. Գծիր փակ բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։
4. Գծիր բաց բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։

Խնդիրներ դասագրքից, համար՝ 326-330, էջ՝ 104:

ա)Փակ բեկյալ
բ)Բաց բեկյալ
գ)Բաց բեկյալ
դ)Բաց բեկյալ
ե)Բաց բեկյալ
զ)Բաց բեկյալ
է)Ինքնահատվող
ը)Բաց բեկյալ
թ)Ինքնահատվող
ժ)Ինքնահատվող

ա.2
բ.3

…

Պարապունք 47

Գործնական աշխատանք։

1.Ձևակերպիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության երեք հայտանիշները, պատկերիր GEOGEBRA ծրագրով։

2. Ձևակերպիր եռանկյունների հավասարության երեք հայտանիշները (ընդհանուր դեպքում), պատկերիր GEOGEBRA ծրագրով։

Խնդիրներ

BP=CK, AP=KD

∠APB=∠DCK=90=> BAP=CKD ըստ ուղանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի, և այսպիսով AB-ն հավասար կլինի CD-ին։

BP=DK

AP=CK

∠APB=∠DCK=90 =>BAP=CKD ըստ առաջին հայտանիշի հետևաբար AB հավասար կլինի CD-ին։

Հարցեր կրկնողության համար

1.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերին անվանում են հիմք, սրունք , սրունք
2.Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերին անվանում են էջեր
3.Ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ կողմը դաներքնաձիգ,

4.Զուգահեռ ուղիղները դրանք այն ուղիղներն են, որոնք երբեք չեն հատվում
5. Կից անկյունների գումարը հավասար Է 180⁰

6. Անկյուն ասելով հասկանում ենքոր բոլոր կողմերը հավասար են

7. Բութ անկյան աստիճանային չափն է 90⁰ մեծ է 180⁰փոքր

8. Ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային չափերի գումարը հավասար է ———
9. Եռանկյան մի կողմը փոքր է մյու երկու կողմերի ———
10. Երկու եռանկյուններ հավասար են, եթե մի եռանկյան երկու կողմը և

Խնդիրներ կրկնողության համար։

1. Ուղղանկյան եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 29 աստիճան է: Գտեք մյուս սուր անկյունը:

2. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը չորս անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:

3. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հարաբերում են ինչպես 4:5: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:

4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 45 աստիճան է, էջերից մեկը՝ 20: Գտեք մյուս էջը:

5. BK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է: Գտեք <ABK-ն, եթե <A=27 աստիճան է:

6. ABC ուղղանկյուն եռանկյան <A=30 աստիճան է, իսկ BC=14: Գտեք AB ներքնաձիգը:

7. ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ <A=60 աստիճան է, AC=8: Գտեք AB ներքնաձիգը:

8. ABC ուղղանկյուն եռանկյան AB ներքնաձիգն երկու անգամ մեծ է AC էջից: Գտեք <B-ն:

Պպարապունք 49

Պարապմունք 43.

Առաջադրանքներ

1) ABC-ն C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է, <A=37աստիճան: Գտեք <B-ն:
53^օ
2) ABC-ն A ուղիղ անկյունով 0հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է: Գտեք եռանկյան բոլոր անկյունները:
45^օ, 45^օ, 90^օ
3) CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF անկյան աստիճանային չափը, եթե <D=54 աստիճան:
36^օ
4) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 7,6սմ է, իսկ եռանկյան սրունքը 15,2սմ: Գտեք այդ եռանկյան անկյունները:
45^օ, 45^օ, 90^օ
5) ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=10սմ:
5
6) A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյան մեջ AB=4,2սմ, BC=8,4սմ: Գտնել <B-ն:
60

Category: Երկրաչափություն 7